10月23日，三墩小学三个校区的老师在长桥校区齐聚一堂，围绕着“追根溯源 把握本质——小学数学起始课课堂教学研究”活动，长桥校区数学老师不仅全程参与了两节课的蹭课过程，在课后都进行了针对性的评课。
关注起点 追求实效
评周露萍老师的《解决问题》
10月23日下午，在我们长桥校区开展了三墩小学校区数学教学联谊活动中，周老师一年级数学《解决问题》一课，我认为这节课还是比较不错的，有待我们学习和借鉴。教师着眼于学生的发展，凸显数学学习的生活化。这节课围绕着“怎样将静态的知识结论转变为动态的探索对象，让枯燥、抽象的数学概念变得生动有趣，使课堂教学更有效”展开课堂教学。
解决问题一直是数学教学的一个重点和难点，尤其是一年级的学生刚接触解决问题，对题目的题型、格式要求，理解有相当大的难度。
下面谈谈我对这节课的几点看法：
一、根据年龄特点，选择教学方法。
周老师能根据学生的认知和年龄特点，选择教法，较好地激发了学生的学习兴趣。在课堂上，能明显的看到老师与学生平等对话，交朋友，使学生觉得老师的课堂很轻松、自然。一年级的学生注意力不持久，活泼好动、形象思维占主导地位。根据这些特点，吴老师结合教学内容，在导入新课时，利用低年级学生喜欢小动物的特点，出示了小鸟飞来的动画，创设了轻松愉悦的学习氛围。很快地集中了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣。
二、给足观察时间，发现掌握知识。
周老师给学生充分的观察时间，让学生通过自己的努力发现知识、掌握知识。在导入新课后让学生仔细观察主题图，看看会有什么发现，进而获得数学信息，如：1、有13人在捉迷藏，这里有7人，藏着的有几人？2、“丢手绢”的男同学有6人，女同学有8人等。然后再让学生根据信息，提出问题，体现了以学生为主体的教育理念。
三、调动多种语言，理解数学意义。
周老师通过步步追问让学生逐层理解，明确圆片图意：“左边有4个，右边有3个，一共有几个？”然后让学生完整的说一说图意，再加上手势边比划边说一说图意，使学生明确大括号就是表示把两部分合起来，而大括号下面的问号及几只就是问“合起来有多少个？”。就要把两边的个数合起来，所以用加法计算。这时，学生对这题已基本理解。在这个环节中，周老师充分调动学生的多种感官，通过用眼看一看，用口说一说，用手比划比划，多种不同的形式来帮助学生理解大括号和问号的意思，符合儿童的认知特点，更易于学生接受。
教学一门遗憾的艺术，周老师精彩展示的同时，也让我思考几点需要改进的方面：
一、整节课上，教师使用的激励性语言较少。 每一个人的内心都充满被关怀、被鼓励的愿望，对于学生而言能得到老师的肯定尤为重要。课堂上，教师要关注学生的点滴进步，进行言语激励，还可以通过画星星、奖励小贴画等进行形象化的荣誉激励，这样一来，能让学生感受到自我的价值，体验成功的喜悦，提高学习的积极性。
二、在建立数学模型之后要注重引导学生用自己的语言表达出来，和儿童已有的知识、经验融合，达到举一反三，融会贯通，创造性地学习，促进儿童结构意识的形成。教师继续问：在生活中，4+3=7 还可以表示什么呢？丰富对加法这一数学模型的认识，通过思维发散和联想把数学模型加以扩展和推广，同时培养了儿童抽象、概括、举一反三的学习能力。
徐蕾
把握本质 建构模型
——《解决问题（6、7加法）》评课稿
“解决问题”这部分内容是在学习了6和7的加减法后，教材第一次出现这种形式的内容，是一种用情境图反映的数学问题，将所学的数学知识同生活实际紧密结合起来，在生活中去发现数学问题，解决问题，并让学生初步体会到解决问题的一般策略所要经历的步骤，以及理解现实问题的情景。
总体来看，周老师的这节课，有以下几点值得我认真学习和领会的：
一、关注数学的本质，帮助学生准确建立问题的表征。
教材中的解决问题是一副静态的的情境图，周老师将其改进，用了一副动态的“小鸟图”来吸引学生的注意，激发学生的兴趣。“先飞来了4只鸟”，接着“又飞来了3只”，通过让学生反复说一说看到了什么，感受解决问题中的“两个条件”，让学生在动态中经历简化题目的思维过程，促使起学生头脑中的问题表征逐步建立，不断完善。如：先让学生看图说说图里有什么，再让学生带着“数学”眼光看图，找出图中的数学信息，并相互说一说。学生找到了“先飞来”（左边）有4只鸟，“又飞来”（右边）3只鸟后，还有学生说出“一共有7只鸟”，周老师不急于学生得出算式和结果，而是赞赏的表扬：“哦，你还知道了一共的只数”，把结论暂时搁浅，目的是让学生更明确的感受“两个条件”，抓住解决问题的本质——首先要真实、确切的感受到解决问题中的条件。
二、关注数学学习经验，帮助学生深化理解知识。
学生数学学习经验的获得，是教学解决问题中的一个重要内容。对于一年级学生来说，大多数学生都能看着图直接说出结果来，但如果只满足得出结果，那样的教学会让学生缺乏学习经验。在这节课的学习中，周老师注意了适时的引导，让学生经历、积累数学学习经验。如：在学生说出图画的意思后，及时引导学生用图形或简单的符号画直观图的方式，将图画的意思特性化的呈现出来，有效促使了学生对题意的理解，使学生获得分析、理解图意的好经验。课堂中我看到了有的学生画○，有的学生画△，虽然学生画的有些粗糙，但确简洁明了，这既是学生的一次浅显尝试，也体现了学生初次对数学问题信息的一个数学化处理过程。让学生从图形到符号的，经历了一个层次的提升，促进学生对知识的深化理解。
三、关注学生的学习方法，帮助学生建立数学模型。
解决问题是学生一系列的学习活动，不仅仅只是获得数学问题的答案，在学习过程中，还要关注学生学习方法的掌握，帮助学生建构数学模型。这节课中，因为一年级学生是第一次学习解决问题，教师充分抓住教材中给的三个基本步骤，逐步引导学生从“图里有什么、怎样解答、解答正确吗”三个步骤，感受解决问题的一般策略。本节课的重点是让学生感受“图里有什么？”通过前两个环节的“说一说”“画一画”，做了铺垫，提出问题，解答环节就显得水到渠成了。老师适时的介绍大括号，并辅之于动作配合，让学生感受到“把两部分合起来用加法”。当出现算式后，进一步追问——“4表示什么？”“3表示什么？”把两部分合起来用“加法”，并且用红色笔突出写“+”，从细节上突出加法，帮助学生理解加法的意义。正是这些细节的处理，使得学生能及时回顾、体验、感悟方法，一步步剥离了表层信息，抓住了数学信息，建构起了用加法初步解决问题的数学模型。
整节课的教学思路和目标定位非常合理。但是还存在一些问题。
1.教师的课堂教学经验欠缺。
正如她自己说的是“第二次上公开课”，课堂中面对四十多位听课老师，显得非常拘束和紧张，曾一度忘记接下去“该说”什么，出现“忘词”的现象，说明课堂上更关注自己设计的环节，体现了年轻教师普遍的问题——课堂经验不足，关注教案多于课堂，理答和应变能力欠缺。
2.处理课堂生成信息不够灵活。
课堂中，静态的、动态的信息变化多端，是教师课前无法预设到的。需要老师时刻灵活的应对。整节课中，除了小鸟图中出现了“先飞来”“后飞来”之外，其余的示意图中老师和学生“不约而同”都说“左边有……”“右边有……”，其实，图中除了有左右区别外，还有颜色的区别，这时候需要老师及时的引导，多方位、多角度感受加法中的“两部分”，而不是局限于左右。
总而言之，从这节课来看，周老师是有教学能力和独立想法的，能准确理解教材，准确把握教学目标，突出目标，课堂教学比较扎实。同时也因为年轻，经验的不足，在课堂驾驭经验上略显不足，需要通过磨练，提高这方面的能力。
吴月根
《倍的认识》评课稿
在本次教研活动中听了魏唯然老师执教的《倍的认识》，让同为年轻老师的我收获很多，列如
1、认真钻研教材、领会教材编排意图
魏老师通过认真钻研教材，在理解教材编排的意图基础上，直接出示第一行○○○，第二行○○○ ○○○，让学生说一说这两个的数量关系，从而引导出本节课的课题《倍的认识》，使得学生初步感知倍数关系是指两个数量之间的关系。本节课的新课教学阶段魏老师只用了一些圆片进行教学，只是在变化着倍数、一倍数，使得学生在变化中加深了对倍的认识 ，把原本枯燥的材料变得富有“魔力”，提高了学生数学课堂的学习兴趣，为整节课打下了良好的基础。
2、在学习知识的同时，注意数学思想方法的渗透
数学课不应该仅仅教给孩子一些数学知识，更应该教给孩子一些数学的思想方法，在本节课中魏老师体现了以下一些数学思想方法：①一一对应的思想，在课的开始出示圆片的时候，魏老师就有意识的将3个圆片放在一起，和一倍数中的3个圆片建立对应，而在圈一圈的时候魏老师让学生说一说为什么这样圈的时候，学生说上面是3个，其实这时学生就有一点意识，要和上面对应起来。②数形结合思想，在练习中有一题是线段的形式来表现倍数关系，因为学生很少接触线段图，这样为以后学习的解决问题，提供了一种解决的方法。③解题方法的多样，在练习中魏老师让学生猜一倍数是多少，既是考察学生知识的掌握，也是让学生体会解决问题的多样化。
3、重视操作活动，发挥主体作用
在这节课中魏老师非常重视让学生来创造出两个数量，使得两个量之间有倍数关系，如让学生创造出3倍关系，整个操作过程层次分明，通过摆一摆，说一说，画一画，拍一拍等，让学生动手、动脑、动口，重参与学习过程，不是为操作而操作，而是把操作、理解概念、表述关系有机地结合起来。让学生看自己摆的图来说数理，降低了数理表述的难度，落实减负的要求。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地建立“1倍数”概念，培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。再如拍手游戏中，让学生拍的数量是老师的几倍等。
当然这节课的有点还有很多，不在一一赘述所谓没有完美的课堂，魏老师的这节课也存在一些小问题，如在课的导入过程中学生就是绿圆的个数比红圆多2倍，正是由于这一个环节没有处理好，使得部分学生在练习中还有出现了什么比什么多几倍这样的不正确的表述。如果当时能够把学生说的这句话记录在黑板上，等到练习开始之前在来解决，我相信这时学生应该能够很快的纠正过来，同时对于后30℅的学生来说应该会更加明确倍数关系的表述。同时作为老师自己的表述应该是规范的，在创造倍时，魏老师说你能创造一个3倍吗？包括在课中魏老师也说到了几倍、几倍，是不是应该说谁是谁的几倍？
孙军
《倍的认识》的评课
10月23日下午三校联谊在我校举行。听了魏唯然老师《倍的认识》一课。感触很深，本节课是学生接触“倍”的概念的起始课，也是本年级数学教学重点、难点之一。因此，在教学中，魏老师没有给学生“倍”的概念定义，而是通过大量的感性材料和通过自己观察思考，动手操作、比较，从而得出两数之间的数量关系，逐步建立“倍”这一概念。主要突出了以下几点：
魏老师在教学过程的设计上体现了层次性。在教学一开始时，魏老师从简单的素材3个红圆、6个绿圆入手，让学生说一说红圆和绿圆之间的关系。从而自然引出课题，倍的认识。接着把3个红圆圈1份，你有什么感想吧？这样一句简单的提问，引导学生把绿圆也3个1份圈一圈，圈出2份，像这样红圆3个看作1份，6个绿圆有这样的2份，我们就说绿圆个数是红圆的2倍，从而让学生初步感知“倍”的概念。然后，魏老师顺着问要是绿园个数是红圆的3倍，那该怎么添，学生清楚认识到再添1份绿圆（3个），让学生完整地说谁是谁的几倍，教师继续追问:假如绿圆的个数是红圆的4倍该怎么添，5倍呢？6倍呢？…10倍呢？…100呢？学生清楚地认识到继续添绿圆的份数，即改变几倍数。接着，改变1份数（1倍数），红圆原来3个拿走一个，绿圆不变，问现在的倍数关系，学生自然地就去圈一圈，画一画，然后找出倍数关系。再进行对比，为什么都能说绿园个数是红圆的3倍呢，那样一对比使学生更清楚地意识到“倍”的概念，即1份数和几份数的变化。最后让学生创造一个3倍数关系，充分让学生画图，讲数理。通过圈一圈、画一画、填一填，加深对“倍”的含义理解， 这样的设计，教师由浅入深的引问下，学生的心智水平得到了提高，学生的思维深度和广度得到了延伸。同时也降低了学生学习的难度。
魏老师在练习的设计也有一定的梯度。最后通过拓展训练，进一步巩固所学的知识，同时了解学生对知识掌握情况。更是突破了学习的难点，隐藏了多少颗星，可以1个为一份，也可以8个为一份。总之，从整个课堂可以看出魏老师准备的非常充分，认真钻研了教材，准确把握了本节课的重难点。
不足之处：我觉得不管什么时候，一定要把话说完整。可能对于魏老师来说由时间关系或其它问题，有些地方直接说成了几倍，我觉得一定说成谁（的个数）是谁的几倍，倍是两个数之间的关系，不是孤立。
顾柏妙
倍的认识的评课
本节课是学生接触“倍”的概念的第一节课，目的是学生理解一组的数谁是谁的几倍的关系，一份的数就是一倍数，有这样的几份或几组就是几倍，初步建立倍的概念，理解倍的概念。是一节起始型的概念课，是为以后比、百分数的知识打基础的课，从而尤为重要。下面是我听课后的一点感想：
一、在动态变化的情境中体验“倍”
本节课的一个突出特点是让学生在动态变化的情境中来加深对“倍”的理解，首先是通过添加绿圆的个数“红圆3个”，“绿圆个数是红圆的2倍，”接着魏老师增加了３个绿圆后，说说绿圆与红圆之间的关系，追问：“为什么是３倍？”学生清晰地说，红圆一份是３个，绿圆的个数有这样的３份。魏老师继续深入追问，它们之间的关系是４倍、５倍、６倍10倍，加加到100倍呢？分别怎样添加绿圆呢？学生仔细看，积极说，在脑海里产生建立了表象，使学生感悟到一个数量是另一个数量的几倍，一倍数不变时，只要一份一份得增加，倍数也随着增加。
三、在比较中体验“倍”
魏老师安排了一次比较：①３个红圆(上行) ９个绿圆 (下行)②２个红圆(上行) 6个绿圆 (下行)质疑:为什么数量不同，而绿圆的个数都是红圆的３倍？通过两题的比较中,使学生感悟到一个数量是另一个数量的几倍，不仅与比较的量相关，还与被比的量有关，从而真正理解了“倍”的含义。
三、在创造中体验“倍”
通过摆一摆，画一画，表示绿圆的个数是红圆的３倍，涂一途，红色纸条部分是灰色部分关系，动手操作让学生多种感官参与学习，把学生推到主体地位，让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。拓展了学生的思维，感知了一倍数数量不同，３倍数的数量也不同，突破了一倍数是“１”的倍数关系，与一倍数相同的数量也是倍数关系的难点，为后面的看着一个正方形与12颗☆成倍数关系，猜这个正方形下面藏着星星的个数练习铺垫，又培养了学生的动手能力。从而又理解了“倍”的感念。
四、在玩中巩固“倍”
魏老师设计了拍手游戏，游戏是低年级孩子最喜欢的活动，在游戏中学，既再现了知识，又进一步巩固了新知，真正体现了寓教于乐的教育理念。
一节优美的课，有时会镶嵌着那么一点瑕疵，由于学生受一二年级“比”的影响，课的开始说说绿圆与红圆的关系时总是用到“比”的关系，这时如果魏老师是否这样说，“倍数的比较我们以后研究，今天也不比他们的大小关系，只研究他们间数量的倍数关系”。可能后面学生会避免这绿圆的个数“比”红圆多几倍。这堂课就更完美。
朱彩琴
评周露萍老师《6和7解决问题》一课
6和7的解决问题，从整个知识网络来看，它也标志着数学解决问题，也就是应用题教学的开始，是向后面的半图半文以及纯文字解决问题过渡的桥梁。上好这节解决问题的起始课，显得尤为重要，如何从图上获取数学信息，如何根据信息提出数学问题，如何解答，如何进行检验，在本节课中都要让学生有一个完整的体验。周老师在这节课中，做的比较好的的地方有以下几点：
1）始终抓住数学信息是解决问题的核心。从小鸟的情景图引入，就带领学生一起说，先飞来了4只小鸟，后来又飞来了3只小鸟，然后让学生完整地说一说这幅图意思。其实，像这样讲故事的形式来带领学生进入解决问题的学习，非常适合一年级小朋友的心理特征，无形中让学生感知到这2句话就是数学信息，学生也不觉得枯燥乏味。接着让学生用自己喜欢的的图来表示，又一次让学生对数学信息进行了解读。而且这次要求更高，必须用图来表示数学信息，还要把自己的图意说给个大家听，学生有的用先画了4个，后画了3个，也有的说左边画了4个，右边画了3个……，学生的数学语言丰富了很多，对于信息的提取更加多元化。学生说完后，周老师也在黑板上摆出了圆片图，让学生来说，学生对数学信息的描述更加的多元，不仅有先后，左右，还出现了颜色，让学生感觉到虽然表述不同，但它们所表示的意思是一样的。这时，周老师马上告知学生图上画的东西，在我们数学中叫做数学信息。根据这两条信息，我们可以提出一个数学问题，学生非常顺利地提出了“一共有多少个？”正是由于老师的层层深入，学生对于数学信息的理解也是深入的，提出数学问题是水到渠成的。
2）对于数学建模的过程学生是有感悟的。从小鸟的实物图抽象到几何图形，再到算式的呈现，这是符合学生的认知规律的，而不是教师强加给学生。当学生第一次就从图上得到一共有7只小鸟时，周老师没有被学生的回答而束缚，立马追问学生你是怎么知道的，当学生说到用4+3来计算的，老师没有问学生为什么，只是表扬了那个学生。在之后的教学中周老师始终围绕为什么用4+3来计算，包括大括号的出现，问学生是什么意思，虽然学生回答并不是很精确，但从他们的回答中可以听出是合在一起的意思。周老师运用肢体语言，不停地做出用加法计算表示两部分合起来的意思，学生也能感觉的到。当学生说到7是表示两部分合起来一共有几只，这时周老师马上接住学生的话，是啊，两部分合在我们就可以用加法计算，从学生的表情来看，他们是理解的。
对于周老师这节课，要点赞的还有很多，尤其是课堂常规，对刚入学还不到2个月的孩子来说，已经很不容易了，可见周老师平时数学课堂常规的重视和培养。当然，在课中也存在一些问题，对与数学语言的训练，要给学生提供机会，在学生的说中，规范他们的说法。这节课，对于数学信息和数学的问题的描述，还应该让学生多说，只有学生多说，才会理解图意和题意，从而帮助学生顺利解决问题。
杨建坤
《用6、7的加法解决问题》教学反思
这节课是人教版数学一年级上册第五单元的内容，是学生第一次接触解决问题。解决问题一直是数学教学的一个重点和难点，所以这一节起始课就显得尤为重要。本节课是用加法解决问题，相对减法来说，要简单很多，不教其实学生也能看图列出加法算式，所以我一直在思考这节课的增量在哪里。解决问题之所以被认为是难点是因为需要较强的理解能力和分析能力，学生如果缺乏这些能力，就会毫无头绪。因此，我设计的时候就把教学重点放在帮助学生提取信息，理解图意上，注重培养学生的表达能力、分析能力以及回顾反思的意识。
下面是我对本节课的一些思考：
一、化复杂为简单，抓住数学的本质。
根据一年级孩子的年龄特点，兴趣是他们学习的主因，而动态的情境更能吸引孩子的注意力。所以本节课，我通过动态的小鸟图引入，激发孩子的学习兴趣。再让学生用喜欢的图形来表示小鸟图的意思，对小鸟图进行简化，学生用了各种图形来画，有三角形、五角星、圆、爱心形等等，让学生初步体验把实际问题数学化的一个过程，加强学生的数学意识。然后通过老师摆的圆片进行展开，建立简单的数学模型，把实际问题化归到数学图形当中来探究，更加直观，更容易理解。
二、培养表达能力，加强学生对题意的理解。
解决问题，重点在于学会理解题意、分析问题。本节课我非常注重孩子的“说”，从小鸟图就让孩子说情境；圆片图让孩子说摆法，说图意，让学生不停地说，从说的过程中初步感受图中的两个数学信息和一个数学问题，体会解决问题的基本模式。理解题意之后，还让学生说说算式的含义，加深对问题的理解，也锻炼了学生分析问题的能力。这样说得多了，把思维过程说清楚了，学生的思路也会越来越清晰，不光是解决问题一类的题，对所有的数学学习都会有一定的帮助。
三、拓展提升，充分锻炼学生的思维。
本节课，我设计了三个层次的练习。第一层次，是有文字辅助的解决问题，给孩子搭建一个“说”的平台，帮助孩子抓住题目中的关键信息，找出解决的方法。第二层次，没有文字辅助的看图列式，列式学生基本不会出现问题，但是会列式不一定就理解题意了，个别学生可能只是套用了之前的加法模式。所以这里我要求学生能看图说出题意，有了第一层次的练习铺垫，学生基本上还是能找出题中的关键信息并表达出来，但是可能还不够熟练，说的语言不是特别通顺，不过多多锻炼之后应该不会有问题了。第三层次，我设计了一幅气球图，让学生根据图列算式，并说明算式的含义。从位置、形状和颜色三个不同的角度研究，可以列出三个不同的算式，充分拓展了学生的思维。
这节课还有很多不足之处。
第一，临场经验欠缺，无法抓住学生的生成加以引导。因为紧张，也因为应变能力不足，对于预设之外的生成，我总是会不知所措。这些临场的应变方法是需要靠平时的经验累积的，平时还要多关注学生的生成，也要多向经验丰富的老师请教。
第二，课前准备不够充分。这是我第2次上这堂课，也是我们组内教师共同打磨的成果。第一次试教，我对学生的基础把握不准确，把加减法合在一起上，加上对教材解读不够充分，引导不到位，结果学生表达不清题意，效果不是很理想。第二次经过其他老师的解读，让我对教材的理解有了一定的提升。
第三，课堂上语言神态不够生动，缺乏激励性评价。孩子都喜欢有趣的课堂，不光内容有趣，老师的语言神态也是吸引孩子注意力的一大神器。孩子也都喜欢被表扬，表扬之后的他们学习会更加带劲。我的课堂缺少这样的有趣，这样的生动，平时需要多多改善。
第四，在说的过程中，模式太单一。课前没有意识到整堂课都是用“左边有……，右边有……”这样单一的语言模式，导致学生在最后一题气球图时，很多同学都只想到了位置，形成了一定的思维定式，应该提倡孩子用多样的语言来描述图意。
第五，课堂深度不够。在教学4+3=7后，可以让孩子再根据算式编编数学小故事，初步建立一个用加法解决问题的数学模型，同时也拓展了学生的思维。
总体来说，相对第一次试教，这一次的课还是有一定的进步的，当然，这还远远不够，我还要多听课，汲取他人的长处；多锻炼，累积教学经验；多钻研，理解吃透教材。
周露萍
《倍的认识》教学反思
《倍的认识》一课重点是建立倍的概念，它是在学生初步认识了乘法与除法的基础上安排的。而且倍的概念涉及两个量的比较，又十分的抽象，不易理解。因此本节课我安排多层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象过程中建立倍的概念。先通过老师摆的圆片图，通过数一数，比一比，知道红圆与绿圆的简单数量关系，再通过圈画比较，把抽象的“倍”与学生认识的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。再通过老师增添3个绿圆，再添1份，2份，3份，10份呢，100份呢，让学生初步感知绿圆有红圆这样的几份，绿圆的个数就是红圆的几倍了。再设立对比探究，拿走1个红圆，你发现了什么？让学生在交流中互相说一说它们之间的倍数关系。再来对比，小结，一份数虽然变了，但是只要分成了几份就是几倍的概念。通过充分运用圆片这一种素材，提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，建立倍的直观模型。
但本节课也存在许多不足之处：
1.开始引入环节，当学生出现绿圆比红圆多1倍，绿圆比红圆多1倍，我是置之不理，因为自己没底气，不知道如何引导学生。其实学生有没有理，我可以姑且放着，等学好“倍”了再来评一评、议一议是否合理。
2.在圈画中形成倍的概念中，我突出了圈这一过程，但是更重要的应该突破在比较中才会有倍，不能一个量的说它是几倍。应该追问学生，同样是绿圆，怎么一会儿是2倍，一会儿是3倍呢？这样，让学生明白红圆这个一倍数的重要性。只有绿圆的个数和红圆比较了，它们才存在着倍数关系。
3.练习设计还不够严密。还是要思，多想学生可能出现的情况。如下图这题，其实学生是在今天学习了倍的情况下，才想到它们之间是有着倍数关系的，再去猜星星是几颗。但这道题的设计还是十分有价值的，下课离开时学生还在讨论正方形下面也可能是1颗，或12颗呢。真的非常的能干！
课虽上完了，但是对我的启发不止一些，因为我明白了自己考虑中的疏忽，学习了前辈的经验，明确了数学这门学问更需要严谨善思的思维。感谢陪我一路走来的长桥数学组，拥有你们让我倍感珍贵，令我快速地茁壮成长！
魏唯然