《鸽巢原理》教学反思

《鸽巢原理》是人教版六年级第五单元“数学广角”的教学内容，教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，指导学生在理解“鸽巢原理”这一实际问题的基础上建立数学模型，利用数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。

“鸽巢原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常会遇到，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用。教学中，老师应有意识地引导学生理解“鸽巢原理”的数学模型。因此，我确定了本节课的教学目标：1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，建立数学模型，会用“抽屉原理”解决简单实际问题。2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。在教学过程中，主要经历了以下环节：

一、模型准备：情境激趣，导入新课。

师：首先我们玩一个游戏——抽取扑克牌。

师：下面我们用扑克牌来玩一个游戏：大家知道一副扑克牌有54张，取出大小王后，还剩下了52张牌。如果从这52张中随意抽出5张，我敢肯定地说，这5张牌中至少有两张是同花色的。你们相信吗？（信、不信）

师：我听到了两种不同的声音，那我们来验证一下。

师：请一位同学上来抽取5张牌。抽的过程中请注意保密，牌不要被别人看见哦。

师：请你们猜一猜，这位同学手中的5张牌里，可能有几张牌是同花色的？（猜-验证）

师：如果再请一位同学来抽，我还敢肯定地说，抽出的5张牌中至少有2张是同花色的。

师：其实这里面蕴含着一个非常有趣的数学问题，这节课我们就一起来研究鸽巢问题。（板书课题：鸽巢问题）

【导入环节的设计，力求激发学生的学习兴趣，一方面为新课的学习进行了铺垫，另一方面引导学生体会到数学知识存在于日常生活中。】

    二、模型假设，探究鸽巢原理。

题目：我们先来研究这样一个问题：4支笔放入3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有（   ）支笔。

师：题目意思读懂了吗？这句话当中，总有是什么意思？ 至少呢？

预设：

师：哪个猜想是对的呢？/那这个猜想到底对不对呢？请同学们动手摆摆看。在摆之前请看一下活动要求：

要求：摆一摆：同桌两人为一组，所有的笔都必须放进笔筒里，允许某个笔筒空着。不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒内笔的支数。

（2）想一想：怎样放才能做到既不重复，也不遗漏。

（3）写一写：用喜欢的方式表示出来。

出示要求：想一想、画一画、摆一摆、写一写。

活动时如果有学生问就解释：第一个笔筒放4支，其它两笔筒是空的，与第2个笔筒放4支，其它两个是空的情况都属于一种情况。

【通过数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生在探究的过程中理解鸽巢原理，发展数学思维。】

三、课后延伸，练习巩固。

其实抽屉原理不光可以解释游戏背后的秘密，还能解决很多生活中的问题，咱们来试一试！请拿出学习单，完成第二、第三两题。

1.活学活用：（笔算）

（1）7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里？

（2）18只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里？

（3）100只鸽子飞回20个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里？

2.解决问题：

7位同学从动物园的猴山途经熊猫馆到海狮表演处会合（如下图），是否至少有两位同学走相同的路线？为什么？

3.选一选

阳光小学4-6年级共有481名学生，其中最小的9岁，最大的14岁。

① 至少有（  ）名学生在同一年级；       

② 至少有（  ）名学生的生日是同一个月份；

③ 至少有（  ）名学生的生日是同一天；   

④ 至少有（  ）名学生是同年同月出生。   

小结：通过这一组练习，我们发现有的时候抽屉数会直接告诉我们，有的时候会隐藏起来，需要自己寻找。

   【通过延伸，让学生自主梳理知识，总结学法，进行反思，得到提升。】

   数学模型一般是实际事物的一种数学简化。本节课，我通过创设情境、引导学生自主探索、合作交流、充分发挥学生的主动性，并能够运用“鸽巢原理”解决生活中的实际问题，实现了知识与能力的提高。