为适应“新课标、新教材、新中考”的教育形势，提升数学教师的教学水平，让数学课堂焕发生机活力，杭州市十三中教育集团(总校)数学教研组于12月26日下午，联合杭州市西溪实验学校举办“师训联盟”联合教研活动。本次教研活动聚焦2024中考几何压轴问题，由教研组长丁新宇老师精心组织，阮洲奕老师主持，数学组教师齐聚一堂，共探突破之道。

1“变化中的不变:动态几何题探究”

首先第一环节，由杭十三中的郑晔烨、朱蕴文、朱思颖老师带来“变化中的不变:动态几何题探究”的专题分享。朱蕴文老师结合2024年浙江省中考第十题，先整体分析解题思路比如可以从垂直的条件想到双勾股、建立直角坐标系，从高想到面积法。之后，郑晔烨老师分析如何用三角函数和特殊值法来解决该题。最后，朱思颖老师讲解割线定理的应用以及问题的变式，变式可以融入成直角三角形、等腰三角形、一般三角形的背景，也可以条件结论互调。整个讲解围绕着“变化中的不变”，即注重一题多解，也注重多题一解的通性方法。

听完三位老师的精彩发言后，周锦勇老师分享了自己对于本题多种解法的感悟;沈佳骊老师也提出，对于基础较为薄弱的同学，可以尝试将特殊值法解题展开讲述，而非用“本题可用特殊值法解题”一笔带过。大家在交流、分享中碰撞出思维的火花。

2“探几何本质，寻解题通法”

第二环节，杭十三中周汀鹏老师和平一祺老师以“探几何本质，寻解题通法”为主题，对2024年浙江省数学中考第16题进行了说题展示。首先周老师从课标出发分析本题的命题依据与思路，接着平老师挖掘出本题所蕴含的图形结构，从图形本质的视角出发，探索出了多种解题方法。最后周老师基于解题方法，保留图形本质，改变图形条件对问题进行了变式。

在周老师和平老师的精彩发言后，丁凯丽老师指出，平时教学注重指导学生积累常见的数学模型和结论，并灵活运用到解题中，帮助学生实现快速解题，不失为一种好方法。顾韩文老师也讲述了对本题多种解法的思考，为后续教学、解题提出了思路启发。

3“探图形结构，析几何本质”

第三环节，杭州市西溪实验学校戚方柔老师与张希老师以2024年上海市中考数学第25题为例，深度聚焦于平行线这一核心要素，巧妙地解构出丰富的图形结构，体现了“探图形结构，析几何本质”的具体内涵，发现相似三角形成为解决本道问题的关键。在复杂的图形中灵活发现并构造A字型相似、8字型相似或母子型相似等，也可通过解直角三角形来探寻问题。图形间的巧妙转化为问题解决提供了广阔的思维空间，引起大家的深度思考。

听完戚老师和张老师的分享后，朱蕴文老师提出了对于本题中梯形探索的感悟，认为要强化学生对梯形问题的解题能力，比如熟悉梯形中常见的辅助线和构图等。陈晖老师也分享了针对几何问题中条件复杂的情况，如何分析已知条件、提取有效信息等。

4整合教材资源，优化教学活动

第四环节，由杭十三中沈佳骊老师带来的《整合教材资源，优化教学活动》讲座。沈老师娓娓道来，分享了三个教学案例。案例一，将任意四边形化成面积相等的三角形，这个案例是学生与教师思维的互相碰撞，从不同视角来转化四边形面积，充分挖掘教材中探究活动的内涵。沈老师在之后不断的教学中，继续思考，打磨案例，使案例不断焕发光彩。案例二，沈老师充分整合相似三角形的判定相关课本、作业本等资源，进行题组变式，让学生从判定与性质方面对这类图形进行研究，为后续学习位似图形打下基础，体现了单元教学的整体性与一致性。案例三，测河宽问题，该问题多次出现在教材中，沈老师将这些散落在教材不同章节的同背景题目收集起来，用一个项目去呈现，让学生从被动做题到主动构建，培养学生的应用能力与创新精神。

5论坛交流

第五环节，进行了论坛交流。曹树宏老师和张力奎老师进行点评并反思本次活动，指出要从命题视角、解题视角和教学视角研究中考题;陈文俊老师建议老师们要将研究成果系列化，研究试题，命好试题，写好论文，落实课堂;平一祺、方芷暄老师以七上第五章为例，展示基于团队合作的、核心素养视角下单元整体设计;王冰茹老师对于校本课程后续编写、落实提出意见、建议。最后教研组长丁新宇老师总结了今天的活动，并基于项目化校本课程的编制和完善、初三复习课有效教学设计两大目标，对后期教学研究提出后期的行动计划和要求。

教研活动总结

精心耕耘，笃行不怠。此次教研培训内容丰富、实用性强，老师们从多维度思考，充分挖掘2024年中考数学几何压轴真题蕴含的数学内核，从学生的视角切入教学，让学生们在课堂上碰撞思维的火花。探索的征程永无止境，相信老师们在本次教研后，会把所学所思内化于心，在“三新”背景的广袤天空下以智慧作笔，描绘数学教育的绚丽蓝图。