在生活中感悟数学的逻辑性

在新课改的背景下，根据时代发展的需要，数学逐渐地贴上了生活化的标签。数学教学同样需要联系生活，贴近生活，从而引发了我对于数学活动课的思考。数学活动课虽然不属于教学的重要内容，却越来越成为不可或缺的一部分。

“四基”，指引我们关注学生基本思想的形成和基本活动经验的积累。学生智慧形成于经验积累的过程中，经验积累形成于经历的活动中，所以智慧形成于学生应用知识解决实际问题的各种教育教学活动的实践中。那在我们的数学课堂中如何让学生在经历中去感悟，去获得高效的积累呢？

尤其在数学活动课中，应该如何把握数学思想与数学经验积累上的平衡？下面我以《等量代换》为例谈谈，对于数学活动课的教学及思考。在人教版第六册第九单元数学广角中安排了《等量代换》这节课，它与以往知识的固定点与生长点在哪里呢？如何回归到数学本位呢？作为教师你又想让学生在上完这节课后的收获是什么呢？进而我思考如何把握好这节数学活动课的操作与体验的程度？

课前思考

本节课从学生的爱好和需求出发，通过开展多种形式的活动，力求在课堂中为学生提供丰富的学习空间，从而让学生通过对具体事物交换的感知和体验，帮助学生理解等量代换的意义，建立逻辑关系。学生通过自主地探索活动，在多次的体验中感知到什么是等量，什么样的情况下可以交换。在课堂中对于“等量代换”这个既熟悉又陌生的概念学生不断进行强化、训练、提升，最终再回归到这节课的本位，引导学生感知其含义。

【片段一】

设境揭题

1. 创境（课件呈现车站候车情境）

师：昨天在乘公共汽车时我遇到了点小麻烦，我只带了一张十元的纸币，你们说坐车方便吗？

2.设疑

师：不方便，该怎么办呢？

（学生自由表达，达成共识：将10元纸币换成10个1元的硬币。）

3.初显“换”的思想

师：为什么可以这样换呢？

（学生讨论得出：因为币值相等，所以可以替换。）

师：以币值相等进行交换是一种好方法，方便了我的出行。

师：老师到了水果市场，我买回了几个西瓜招待客人，可回来路上想应该多买些不同的水果，该怎么办呢？

师：能不能在不另外多花钱的情况下想办法？

（学生各抒己见，通过前面的换币很快联想到可以进行“换”的策略。）

师：我们就一起到水果店，共同想办法解决问题吧。

4.实验演示，渗透等量代换

（1）（课件出示天平）简介天平使用原理和作用（出示天平、砝码图）

师：这是什么？

生：天平

师：（指着天平）如果天平平衡左右两边的物体有什么关系呢？

生：一样重

（2）介绍砝码

（3）解读主题图课件出示（抢答题：看谁想得快）

（天平上的西瓜和4个砝码）

1个西瓜的重量=4个砝码的重量   1个西瓜=4千克

再出示（天平上的1个砝码和1个菠萝）

1个砝码的重量=1个菠萝的重量

师：像这样相等的2个物品我们叫做等量板书：等量

最后出示（天平上1个西瓜和？个菠萝）

生：1个西瓜=4个菠萝

师：为什么你们这么快就得出了结果？

生：因为1个西瓜的重量=4个砝码的重量，1个砝码的重量=1个菠萝的重量，可以得到1个西瓜=4个菠萝同样重

师：像这样换的过程我们在数学上给他们叫做代换  板书：代换

5.师小结：

师：解决这个问题的关键就是砝码，在这里砝码和西瓜有关系，砝码和菠萝也有关系，所以砝码就是中间量，用菠萝代换了砝码，得到1个西瓜=4个菠萝。

生齐读课题：等量代换

今天我们就来水果超市一起学习等量代换吧。

【我的反思】

刚开始我的设计是在西瓜换菠萝这个例题后就直接揭示课题。在第一次试教后发现，大部分学生不是清楚等量代换的思想，甚至对天平在这里的作用，平衡、倾斜时分别表示什么都没有搞清楚从课堂反馈的效果来看，改进后，虽然引入部分很长，但是一步步引出主题，给学生更多的时间和发挥的空间，更能扎实学生的底子。

课堂在这里有一分钟多钟的沉默，但我觉得这不算是什么欠缺，反而是留给孩子一片思考的空间。我们经常在讲教学需要艺术，我觉得这种等待也是一种艺术，空白也是一种艺术，我们在课堂上也需这样的等待艺术。这也体现了对孩子的尊重。

【片段二】

自主探究，感受等量代换

1.实践操作，领悟等量代换

出示主题图2（课件呈现）

（1）观察主题图，从图中你得到了哪些数学信息？

师：课件出示一个西瓜和4个砝码，请问这个西瓜有多重，黑板上贴图

生：一个西瓜的重量等于四个砝码的重量，

师：课件出示4个苹果和1个砝码，黑板上贴图

生：一个砝码等于4个苹果

师：课件出示1个西瓜等于？个苹果

（2）独立思考，尝试解决

师：拿出你的练习纸

在图上画一画，想一想，然后与与同桌交流

一个砝码=（   ）苹果

把一个砝码换成（  ）个苹果

4个砝码可以换成（  ）苹果

所以，1个西瓜=（  ）苹果

（3）学生汇报：

生：在实物投影上展示

师：什么和什么是等量的

生：1个西瓜和16个苹果

师：拿什么换什么？

生：1个砝码换4个苹果（边说边贴把一个砝码换成4个苹果）

师：为什么能这样换吗？

生：因为他们是等量的

（4）学生上台摆一摆

师：老师上面这幅图还没有换，谁愿意上来帮老师换一换，

生上台：边摆边说，1个砝码换4个苹果，2个砝码换8个苹果,3个砝码换12个苹果，,4个砝码换16个苹果

（5）请同桌互相说一说这个等量代换的过程

师：接下来请同学们回播刚才换的过程与同桌说一遍。

（6）电脑演示过程

师：现在老师把换的过程演示一下，请同学们一边说，老师一边换好吗？

（7）小结：  找准中间量

师：刚才我们用什么方法解决问题的？

生：等量代换的方法

师：要代换的物体一定要有什么样的关系？

生：一定要相等的两种物体才能交换

师：你们能多角度分析解决一个问题，很了不起！西瓜和苹果为什么可以互相代换？

师：对，我们都找准了解决问题的中间量——砝码，抓住了1个西瓜和16个苹果的重量相等这个关键的地方，通过等量代换解决了问题。同时发现用计算的方法能更快捷地得出结果。

【我的反思】

在这个探究什么是等量，什么情况可以交换的活动中，进行过程我没有直接放手让学生去探究，而是在每一步过程中体现一个知识点，都不断让学生去感受、猜测、验证，再与生活去联系，进一步在头脑中让这个知识点在每个学生的头脑中鲜活起来！

在画等量的过程中，学生会发现有困难，不能达到我的预设，这时我必须引导他们尽量画出替换的过程，并且找寻接近我预设的孩子的作品进行展示。当然，光这样展示还是不够，不够强化到孩子们的心中，我还要请同学再上黑板，把我黑板上的砝码换成苹果；然后再同桌互相说一说这个换的过程，最后全班一起说这个过程。只有这样，通过自己画，看同学演示，同桌互相说，再一起说，以达到强化概念的目的。

【我的过程感悟与经验启迪】

从知识目标的达成上来看，是比较成功的，课后反馈上来，学生能理解等量代换的意义，能根据实物代换，计算物体的数量，在解决实际问题的过程中，掌握了等量代换的方法。学生能初步理解等量代换的数学思想，认识到“换”是要按一定规则进行的，解决问题时应找出这个代换的规则。学生学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，正确解决日常生活中常见的简单问题。

对教学难点的把握我一开始就通过用生活实际中的乘车问题揭示了“换”的思想。在师傅的指点下对等量代换的意义我通过天平与砝码的关系来揭示。这段很好的让学生通过层层递进深入认识了“等量代换”。通过对天平砝码的原理的介绍，学生更直观的感知了等量代换。

在对例题的教学中我使用了画图、贴图、课件演示等多种方法帮助学生直观感知等量代换的过程，让学生多层次多角度的感知等量代换的过程。同时我也注意对教学内容的延展，从我们平时生活中的各种等量代换到古代“曹冲称象”再到“牲畜粮食的兑换”的现象，到后面数学中的等量代换的口答题，层层递进环环相扣，这样的设计将教学素材变得更加丰厚，让数学知识富有文化底蕴与人文价值。

课堂上对于学生能力的培养有所欠缺，放手让学生去做去说的环节太少，也很太单一，对学生作品的展示也不够。

虽然对于知识目标的把握我还是到位的，但在教学过程中过早的提炼知识的结论，进而弱化了学生的感悟与内化，用结论的认知替代了探究知识的过程。比如我强调“中间量”的重要性，而对于如何依据“中间量”这个信息进行推导则在不经意间被我弱化了，另外我发现对于数学语言的引导还需进一步提炼，还有语言的逻辑性和严密性，如何把学生口头的语言进行转化，让学生用规范的语言来进行表述，这都是我今后要加强学习锻炼的。

    在设计这节课时，我的教学理念是力求真正从孩子的角度出发，以生为本，为孩子提供自主探索的时间和空间。

    课堂不能让学生成为看老师自导自演电影的观众，而应该让学生成为电影里主角。那将会是一部生动形象，丰富多彩，令人留下深刻影响的作品，老师如果能屈居幕后，掌控力就是水准所在。